Vyřešit z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Vyřešte pro: a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+2i číslem 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Odečtěte 2+2i od obou stran.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Vynásobením -1 a 2+2i získáte -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Dělení číslem 1-i ruší násobení číslem 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Vydělte číslo z+\left(-2-2i\right) číslem 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Vyřešte pro: z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+2i číslem 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$