Vyřešit z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná b se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou b.

$$zb=a-b+bc$$

Přidat b na obě strany.

$$zb+b=a+bc$$

Odečtěte bc od obou stran.

$$zb+b-bc=a$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Vydělte obě strany hodnotou z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

Dělení číslem z+1-c ruší násobení číslem z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

Proměnná b se nemůže rovnat 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Vyřešte pro: a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$