Vyřešit y(x+y)-x=y(y+1)+1

$$y(x+y)-x=y(y+1)+1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+y.

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem y+1.

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$yx-x=y^{2}+y+1-y^{2}$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$yx-x=y+1$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Vydělte obě strany hodnotou y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Dělení číslem y-1 ruší násobení číslem y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x+y.

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem y+1.

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$yx+y^{2}-x-y^{2}=y+1$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$yx-x=y+1$$

Odečtěte y od obou stran.

$$yx-x-y=1$$

Přidat x na obě strany.

$$yx-y=1+x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(x-1\right)y=1+x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(x-1\right)y=x+1$$

Vydělte obě strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Dělení číslem x-1 ruší násobení číslem x-1.

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$