Vyřešit y=m(x-3)^2

$$y = m ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=m\left(x^{2}-6x+9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m číslem x^{2}-6x+9.

$$y=mx^{2}-6mx+9m$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mx^{2}-6mx+9m=y$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)m=y$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}-6x+9.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)m}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Dělení číslem x^{2}-6x+9 ruší násobení číslem x^{2}-6x+9.

$$m=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Vydělte číslo y číslem x^{2}-6x+9.

$$m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Vyřešte pro: m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y=m\left(x^{2}-6x+9\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m číslem x^{2}-6x+9.

$$y=mx^{2}-6mx+9m$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$mx^{2}-6mx+9m=y$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)m=y$$

Vydělte obě strany hodnotou x^{2}-6x+9.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)m}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Dělení číslem x^{2}-6x+9 ruší násobení číslem x^{2}-6x+9.

$$m=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Vydělte číslo y číslem x^{2}-6x+9.

$$m=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&m\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }m<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{m}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }m>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$