Vyřešit x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

Rozložit

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

Postup řešení

Výpočtem 82 na 2 získáte 6724.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Vynásobením 6724 a 3 získáte 20172.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{4}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 20172 číslem \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20172\times 5}{5} a \frac{2\sqrt{5}}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

Proveďte násobení ve výrazu 20172\times 5-2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

Vydělte číslo 45 zlomkem \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} tak, že číslo 45 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

Převeďte jmenovatele \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

Zvažte \left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Vynásobením 45 a 5 získáte 225.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Výpočtem 100860 na 2 získáte 10172739600.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Roznásobte \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Výpočtem -2 na 2 získáte 4.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

Odečtěte 20 od 10172739600 a dostanete 10172739580.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

Vydělte číslo 225\left(100860+2\sqrt{5}\right) číslem 10172739580 a dostanete \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right).

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{45}{2034547916} číslem 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Vyjádřete \frac{45}{2034547916}\times 100860 jako jeden zlomek.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Vynásobením 45 a 100860 získáte 4538700.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Vykraťte zlomek \frac{4538700}{2034547916} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Vyjádřete \frac{45}{2034547916}\times 2 jako jeden zlomek.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Vynásobením 45 a 2 získáte 90.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Vykraťte zlomek \frac{90}{2034547916} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Vynásobením -1 a \frac{1134675}{508636979} získáte -\frac{1134675}{508636979}.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Sloučením x a -\frac{1134675}{508636979}x získáte \frac{507502304}{508636979}x.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Vynásobením -1 a \frac{45}{1017273958} získáte -\frac{45}{1017273958}.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

Vytkněte \frac{1}{1017273958} před závorku.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

Zvažte 1015004608x-45x\sqrt{5}. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$