Vyřešit x-sqrt{y+1}=2

$$x- \sqrt{ y+1 } =2$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

$$x-2\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu x od obou stran rovnice.

$$-\sqrt{y+1}+x-x=2-x$$

Odečtením čísla x od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\sqrt{y+1}=2-x$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-\sqrt{y+1}}{-1}=\frac{2-x}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$\sqrt{y+1}=\frac{2-x}{-1}$$

Vydělte číslo 2-x číslem -1.

$$\sqrt{y+1}=x-2$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$y+1=\left(x-2\right)^{2}$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$y+1-1=\left(x-2\right)^{2}-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$y=\left(x-2\right)^{2}-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \left(x-2\right)^{2}.

$$y=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{y+1}+2$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

$$x=2\text{ or }arg(x-2)<\pi$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{y+1}+2$$

$$y\geq -1$$