Vyřešit x+7/9-3x+xsqrt{2}=x

$$x+ \frac{ 7 }{ 9 } -3x+x \sqrt{ 2 } = x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{2}+3}{9}\approx 0,490468174$$

Postup řešení lineární rovnice

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-2x+\frac{7}{9}+x\sqrt{2}=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$-2x+\frac{7}{9}+x\sqrt{2}-x=0$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$-3x+\frac{7}{9}+x\sqrt{2}=0$$

Odečtěte \frac{7}{9} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-3x+x\sqrt{2}=-\frac{7}{9}$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-3+\sqrt{2}\right)x=-\frac{7}{9}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\sqrt{2}-3\right)x=-\frac{7}{9}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-3\right)x}{\sqrt{2}-3}=-\frac{\frac{7}{9}}{\sqrt{2}-3}$$

Dělení číslem -3+\sqrt{2} ruší násobení číslem -3+\sqrt{2}.

$$x=-\frac{\frac{7}{9}}{\sqrt{2}-3}$$

Vydělte číslo -\frac{7}{9} číslem -3+\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}+\frac{1}{3}$$