Vyřešit x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=3\sqrt{87}\approx 27,982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27,982137159$$

Postup nalezením druhé odmocniny

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Sloučením 4x a -4x získáte 0.

$$x^{2}-3=780$$

Přidat 3 na obě strany.

$$x^{2}=780+3$$

Sečtením 780 a 3 získáte 783.

$$x^{2}=783$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

Postup použití kvadratické rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+4.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+195.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Sloučením 4x a -4x získáte 0.

$$x^{2}-3=780$$

Odečtěte 780 od obou stran.

$$x^{2}-3-780=0$$

Odečtěte 780 od -3 a dostanete -783.

$$x^{2}-783=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -783 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -783.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3132.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, když ± je plus.

$$x=3\sqrt{87}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, když ± je minus.

$$x=-3\sqrt{87}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$