Vyřešit x*2x=20

$$x \times 2x=20$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=20$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{20}{2}$$

Vydělte číslo 20 číslem 2 a dostanete 10.

$$x^{2}=10$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}\times 2=20$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$x^{2}\times 2-20=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-20=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -20 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{4}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{10}}{4}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$