Vyřešit x*sqrt{4*5/7}=53

$$x \times \sqrt{ 4 \times \frac { 5 } { 7 } } =53$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{53 \sqrt{35}}{10} \approx 31,35522285$$

Postup řešení lineární rovnice

Vyjádřete 4\times \frac{5}{7} jako jeden zlomek.

$$x\sqrt{\frac{4\times 5}{7}}=53$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$x\sqrt{\frac{20}{7}}=53$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{20}{7}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{7}}.

$$x\times \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{7}}=53$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$x\times \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{7}}=53$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$x\times \frac{2\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}=53$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$x\times \frac{2\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}=53$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$x\times \frac{2\sqrt{35}}{7}=53$$

Vyjádřete x\times \frac{2\sqrt{35}}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{x\times 2\sqrt{35}}{7}=53$$

Vynásobte obě strany hodnotou 7.

$$x\times 2\sqrt{35}=53\times 7$$

Vynásobením 53 a 7 získáte 371.

$$x\times 2\sqrt{35}=371$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2\sqrt{35}x=371$$

Vydělte obě strany hodnotou 2\sqrt{35}.

$$\frac{2\sqrt{35}x}{2\sqrt{35}}=\frac{371}{2\sqrt{35}}$$

Dělení číslem 2\sqrt{35} ruší násobení číslem 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{371}{2\sqrt{35}}$$

Vydělte číslo 371 číslem 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{53\sqrt{35}}{10}$$