Vyřešit x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$13x^{12}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

Proveďte zjednodušení.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

Přidejte uživatele 6 do skupiny 7.

$$13x^{12}$$

Vyhodnotit

$$x^{13}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 7 a 6 získáte 13.

$$x^{13}$$