Vyřešit x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$50x^{49}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

Proveďte zjednodušení.

$$30x^{49}+20x^{49}$$

Vyhodnotit

$$x^{50}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 20 a 30 získáte 50.

$$x^{50}$$