Vyřešit x^2-7x+4x-28

$$x ^ { 2 } - 7 x + 4 x - 28$$

Rozložit

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$x^{2}-3x-28$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-28. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -28 produktu.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -3.

$$a=-7 b=4$$

Zapište x^{2}-3x-28 jako: \left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(4x-28\right)$$

Koeficient x v prvním a 4 ve druhé skupině.

$$x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

Vytkněte společný člen x-7 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-7\right)\left(x+4\right)$$

Postup řešení

Sloučením -7x a 4x získáte -3x.

$$x^{2}-3x-28$$