Vyřešit x^2-625=0

$$x ^ { 2 } - 625 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte x^{2}-625. Zapište x^{2}-625 jako: x^{2}-25^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-25=0 a x+25=0.

$$x=25 x=-25$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 625 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=625$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=25 x=-25$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-625=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -625 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2500.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±50}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 50 číslem 2.

$$x=25$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±50}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -50 číslem 2.

$$x=-25$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=25 x=-25$$