Vyřešit x^2-6x+9>0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 > 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\neq 3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou -6 a c hodnotou 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Řešení jsou stejná.

$$x=3$$

Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.

$$\left(x-3\right)^{2}>0$$

Nerovnost platí pro: x\neq 3.

$$x\neq 3$$