Vyřešit x^2-4x+(k-1)=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + ( k - 1 ) = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=1+4x-x^{2}$$

Postup řešení

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-4x+k-1=-x^{2}$$

Přidat 4x na obě strany.

$$k-1=-x^{2}+4x$$

Přidat 1 na obě strany.

$$k=-x^{2}+4x+1$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2\text{, }k\leq 5$$