Vyřešit x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$-x^{2}=2-6$$

Odečtěte 6 od 2 a dostanete -4.

$$-x^{2}=-4$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Zlomek \frac{-4}{-1} se dá zjednodušit na 4 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Odečtěte 2 od 6 a dostanete 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{-2}, když ± je plus. Vydělte číslo 4 číslem -2.

$$x=-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{-2}, když ± je minus. Vydělte číslo -4 číslem -2.

$$x=2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2 x=2$$