Vyřešit x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Sloučením 5x a -5x získáte 0.

$$x^{2}-14=67$$

Odečtěte 67 od obou stran.

$$x^{2}-14-67=0$$

Odečtěte 67 od -14 a dostanete -81.

$$x^{2}-81=0$$

Zvažte x^{2}-81. Zapište x^{2}-81 jako: x^{2}-9^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-9=0 a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením 5x a -5x získáte 0.

$$x^{2}-14=67$$

Přidat 14 na obě strany.

$$x^{2}=67+14$$

Sečtením 67 a 14 získáte 81.

$$x^{2}=81$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 5x a -5x získáte 0.

$$x^{2}-14=67$$

Odečtěte 67 od obou stran.

$$x^{2}-14-67=0$$

Odečtěte 67 od -14 a dostanete -81.

$$x^{2}-81=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -81 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 18 číslem 2.

$$x=9$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±18}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -18 číslem 2.

$$x=-9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=9 x=-9$$