Vyřešit x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Sečtením 24 a 2 získáte 26.

$$3x^{2}=26$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Sečtením 24 a 2 získáte 26.

$$3x^{2}=26$$

Odečtěte 26 od obou stran.

$$3x^{2}-26=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -26 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$