Vyřešit x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$2x^{2}=18$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$2x^{2}-18=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}-9=0$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$2x^{2}=18$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Vydělte číslo 18 číslem 2 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$2x^{2}=18$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$2x^{2}-18=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -18 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12}{4}, když ± je plus. Vydělte číslo 12 číslem 4.

$$x=3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12}{4}, když ± je minus. Vydělte číslo -12 číslem 4.

$$x=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3 x=-3$$