Vyřešit x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$