Vyřešit x^2+169=0

$$x ^ { 2 } + 169 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-13i$$

$$x=13i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 169 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}=-169$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=13i x=-13i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+169=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 169 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 169}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 169}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 169.

$$x=\frac{0±\sqrt{-676}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -676.

$$x=\frac{0±26i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±26i}{2}, když ± je plus.

$$x=13i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±26i}{2}, když ± je minus.

$$x=-13i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=13i x=-13i$$