Vyřešit x^2+122x+120

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Umocněte číslo 122 na druhou.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Přidejte uživatele 14884 do skupiny -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -122 do skupiny 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Vydělte číslo -122+2\sqrt{3601} číslem 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3601} od čísla -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

Vydělte číslo -122-2\sqrt{3601} číslem 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -61+\sqrt{3601} za x_{1} a -61-\sqrt{3601} za x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+122x+120$$