Vyřešit x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12+4\sqrt{17} číslem 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{17} od čísla -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Vydělte číslo -12-4\sqrt{17} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -6+2\sqrt{17} za x_{1} a -6-2\sqrt{17} za x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+12x-32$$