Vyřešit x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

Vyřešte pro: x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

Odečtěte 10000x^{2} od obou stran.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

Nahraďtet za x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou -10000 a c hodnotou 23040000.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

Proveďte výpočty.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte t=\frac{10000±2800}{2} rovnice.

$$t=6400 t=3600$$

Od x=t^{2} jsou řešení získána vyhodnocením x=±\sqrt{t} pro každou t.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$