Vyřešit x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x\neq 0$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{1}{x} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Výpočtem 1 na 3 získáte 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Odečtěte \frac{1}{x^{3}} od obou stran.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{-3} číslem \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} a \frac{1}{x^{3}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Proveďte výpočty ve výrazu 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{3}.

$$0=0$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$