Vyřešit x=-1/y-1+3/4

$$x = - \frac { 1 } { y - 1 } + \frac { 3 } { 4 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{7-4x}{4x-3}$$

$$x\neq \frac{3}{4}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4\left(y-1\right), nejmenším společným násobkem čísel y-1,4.

$$x\times 4\left(y-1\right)=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x\times 4 číslem y-1.

$$4xy-x\times 4=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

Vynásobením -1 a 4 získáte -4.

$$4xy-4x=-4+4\left(y-1\right)\times \frac{3}{4}$$

Vynásobením 4 a \frac{3}{4} získáte 3.

$$4xy-4x=-4+3\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem y-1.

$$4xy-4x=-4+3y-3$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$4xy-4x=-7+3y$$

Odečtěte 3y od obou stran.

$$4xy-4x-3y=-7$$

Přidat 4x na obě strany.

$$4xy-3y=-7+4x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(4x-3\right)y=-7+4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4x-3\right)y=4x-7$$

Vydělte obě strany hodnotou 4x-3.

$$\frac{\left(4x-3\right)y}{4x-3}=\frac{4x-7}{4x-3}$$

Dělení číslem 4x-3 ruší násobení číslem 4x-3.

$$y=\frac{4x-7}{4x-3}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 1.

$$y=\frac{4x-7}{4x-3}\text{, }y\neq 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{7-3y}{4\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1$$