Vyřešit x=100/(109)^2+100/(109)^3+100/(109)^4+100/(109)^4

$$x = \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 2 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 3 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } } + \frac { 100 } { ( 109 ) ^ { 4 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1199200}{141158161}\approx 0,008495435$$

Postup řešení lineární rovnice

Výpočtem 109 na 2 získáte 11881.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{109^{3}}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Výpočtem 109 na 3 získáte 1295029.

$$x=\frac{100}{11881}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 11881 a 1295029 je 1295029. Převeďte \frac{100}{11881} a \frac{100}{1295029} na zlomky se jmenovatelem 1295029.

$$x=\frac{10900}{1295029}+\frac{100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10900}{1295029} a \frac{100}{1295029} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$x=\frac{10900+100}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Sečtením 10900 a 100 získáte 11000.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{109^{4}}+\frac{100}{109^{4}}$$

Výpočtem 109 na 4 získáte 141158161.

$$x=\frac{11000}{1295029}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 1295029 a 141158161 je 141158161. Převeďte \frac{11000}{1295029} a \frac{100}{141158161} na zlomky se jmenovatelem 141158161.

$$x=\frac{1199000}{141158161}+\frac{100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1199000}{141158161} a \frac{100}{141158161} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$x=\frac{1199000+100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Sečtením 1199000 a 100 získáte 1199100.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{109^{4}}$$

Výpočtem 109 na 4 získáte 141158161.

$$x=\frac{1199100}{141158161}+\frac{100}{141158161}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1199100}{141158161} a \frac{100}{141158161} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$x=\frac{1199100+100}{141158161}$$

Sečtením 1199100 a 100 získáte 1199200.

$$x=\frac{1199200}{141158161}$$

Přiřadit x

$$x≔\frac{1199200}{141158161}$$