Vyřešit x:6x^3=

$$x : 6 x ^ { 3 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{x}{6}x^{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{xx^{3}}{6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\frac{1}{6}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$3\times \frac{1}{6}x^{1+2}+\frac{1}{6}x^{3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{6}x^{3}$$