Vyřešit x+2geq3(x-1)

$$x + 2 \geq 3 ( x - 1 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-1.

$$x+2\geq 3x-3$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$x+2-3x\geq -3$$

Sloučením x a -3x získáte -2x.

$$-2x+2\geq -3$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-2x\geq -3-2$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$-2x\geq -5$$

Vydělte obě strany hodnotou -2. Protože je -2 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-5}{-2}$$

Zlomek \frac{-5}{-2} se dá zjednodušit na \frac{5}{2} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x\leq \frac{5}{2}$$