Vyřešit x+1-4/x+1=x-1

$$x + 1 - \frac { 4 } { x + 1 } = x - 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+1.

$$\left(x+1\right)x+x+1-4=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x.

$$x^{2}+x+x+1-4=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$x^{2}+2x+1-4=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Odečtěte 4 od 1 a dostanete -3.

$$x^{2}+2x-3=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem x.

$$x^{2}+2x-3=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem -1.

$$x^{2}+2x-3=x^{2}+x-x-1$$

Sloučením x a -x získáte 0.

$$x^{2}+2x-3=x^{2}-1$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+2x-3-x^{2}=-1$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$2x-3=-1$$

Přidat 3 na obě strany.

$$2x=-1+3$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$2x=2$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Vydělte číslo 2 číslem 2 a dostanete 1.

$$x=1$$