Vyřešit w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Derivovat vzhledem k w

$$5w^{4}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Vyhodnotit

$$w^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 7 získáte 5.

$$w^{5}$$