Rozložit
\left(v-3\right)\left(v+5\right)
Vyhodnotit
\left(v-3\right)\left(v+5\right)
Sdílet
Zkopírováno do schránky
a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15
Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako v^{2}+av+bv-15. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,15 -3,5
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je kladný, má kladné číslo vyšší absolutní hodnotu než záporné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -15 produktu.
-1+15=14 -3+5=2
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-3 b=5
Řešením je dvojice se součtem 2.
\left(v^{2}-3v\right)+\left(5v-15\right)
Zapište v^{2}+2v-15 jako: \left(v^{2}-3v\right)+\left(5v-15\right).
v\left(v-3\right)+5\left(v-3\right)
Koeficient v v prvním a 5 ve druhé skupině.
\left(v-3\right)\left(v+5\right)
Vytkněte společný člen v-3 s využitím distributivnosti.
v^{2}+2v-15=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
v=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
v=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}
Umocněte číslo 2 na druhou.
v=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -15.
v=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}
Přidejte uživatele 4 do skupiny 60.
v=\frac{-2±8}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.
v=\frac{6}{2}
Teď vyřešte rovnici v=\frac{-2±8}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 8.
v=3
Vydělte číslo 6 číslem 2.
v=-\frac{10}{2}
Teď vyřešte rovnici v=\frac{-2±8}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -2.
v=-5
Vydělte číslo -10 číslem 2.
v^{2}+2v-15=\left(v-3\right)\left(v-\left(-5\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 3 za x_{1} a -5 za x_{2}.
v^{2}+2v-15=\left(v-3\right)\left(v+5\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}