Vyřešit u=2x-x^3+3xyA

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Vyřešte pro: A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Přidat x^{3} na obě strany.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Vydělte obě strany hodnotou 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Dělení číslem 3xy ruší násobení číslem 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Vyřešte pro: A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Přidat x^{3} na obě strany.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Vydělte obě strany hodnotou 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Dělení číslem 3xy ruší násobení číslem 3xy.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Vyřešte pro: u

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$