Vyřešit t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Vyřešte pro: t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte t^{2}-25. Zapište t^{2}-25 jako: t^{2}-5^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte t-5=0 a t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 25 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$t^{2}=25$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$t=5 t=-5$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -25 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±10}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 10 číslem 2.

$$t=5$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±10}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -10 číslem 2.

$$t=-5$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=5 t=-5$$