Vyřešit q^2-4q

$$q ^ { 2 } - 4 q$$

Rozložit

$$q\left(q-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte q před závorku.

$$q\left(q-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-4q=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$q=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opakem -4 je 4.

$$q=\frac{4±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici q=\frac{4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$q=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$q=4$$

Teď vyřešte rovnici q=\frac{4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$q=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$q=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$q^{2}-4q=\left(q-4\right)q$$

Vyhodnotit

$$q\left(q-4\right)$$