Vyřešit n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Rozložit

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Opakem -1 je 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{5817} od čísla 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1+\sqrt{5817}}{2} za x_{1} a \frac{1-\sqrt{5817}}{2} za x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$n^{2}-n-1454$$