Vyřešte pro: n
n=2
n=-2
Sdílet
Zkopírováno do schránky
n^{2}-4=0
Odečtěte 4 od obou stran.
\left(n-2\right)\left(n+2\right)=0
Zvažte n^{2}-4. Zapište n^{2}-4 jako: n^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
n=2 n=-2
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte n-2=0 a n+2=0.
n=2 n=-2
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
n^{2}-4=0
Odečtěte 4 od obou stran.
n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.
n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}
Umocněte číslo 0 na druhou.
n=\frac{0±\sqrt{16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -4.
n=\frac{0±4}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.
n=2
Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±4}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 4 číslem 2.
n=-2
Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±4}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -4 číslem 2.
n=2 n=-2
Rovnice je teď vyřešená.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}