Vyřešit n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Vyřešte pro: n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte n před závorku.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte n=0 a n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$n^{2}+4n=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 4 za b a 0 za c.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$n=0$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo -8 číslem 2.

$$n=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=0 n=-4$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Vydělte 4, koeficient x termínu 2 k získání 2. Potom přidejte čtvereček 2 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Činitel n^{2}+4n+4. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$n=0 n=-4$$