Vyřešit m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Rozložit

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Umocněte číslo -47 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Přidejte uživatele 2209 do skupiny -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Opakem -47 je 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 47 do skupiny \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{609} od čísla 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{47+\sqrt{609}}{2} za x_{1} a \frac{47-\sqrt{609}}{2} za x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$m^{2}-47m+400$$