Vyřešit h^4-256

$$h ^ { 4 } - 256$$

Rozložit

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Postup řešení

Zapište h^{4}-256 jako: \left(h^{2}\right)^{2}-16^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h^{2}-16\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Zvažte h^{2}-16. Zapište h^{2}-16 jako: h^{2}-4^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom h^{2}+16 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Vyhodnotit

$$h^{4}-256$$