Rozložit
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Vyhodnotit
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Podle věty o racionálních kořenech jsou všechny racionální kořeny polynomu ve tvaru \frac{p}{q}, kde p je dělitelem konstantního členu -12 a q je dělitelem vedoucího koeficientu 4. Jeden takový kořen je \frac{3}{2}. Součinitele polynomu rozdělíte 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Zvažte 2x^{2}-9x+4. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 2x^{2}+ax+bx+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-8 -2,-4
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 8 produktu.
-1-8=-9 -2-4=-6
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-8 b=-1
Řešením je dvojice se součtem -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Zapište 2x^{2}-9x+4 jako: \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Koeficient 2x v prvním a -1 ve druhé skupině.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Vytkněte společný člen x-4 s využitím distributivnosti.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Přepište celý rozložený výraz.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}