Vyřešit f(x)=-x^4-4x^3+6x-6

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Derivovat vzhledem k x

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Vyhodnotit

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$