Vyřešit e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Vyřešte pro: n

$$n=\ln(7)\approx 1,945910149$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{n}=7$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(e)=\log(7)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Vyřešte pro: n (complex solution)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$