Vyřešit e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{3m+6}=33$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Odečtěte hodnotu 6 od obou stran rovnice.

$$3m=\ln(33)-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$