Vyřešit e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$e^{-9y}=11$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$