Vyřešit c^3-4c^2-4c+16

$$c ^ { 3 } - 4 c ^ { 2 } - 4 c + 16$$

Rozložit

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Postup řešení

c^{3}-4c^{2}-4c+16=\left(c^{3}-4c^{2}\right)+\left(-4c+16\right) seskupení a roznásobení koeficientu c^{2} v prvním a -4 ve druhé skupině.

$$c^{2}\left(c-4\right)-4\left(c-4\right)$$

Vytkněte společný člen c-4 s využitím distributivnosti.

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$

Zvažte c^{2}-4. Zapište c^{2}-4 jako: c^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(c-4\right)\left(c-2\right)\left(c+2\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(c-4\right)\left(c^{2}-4\right)$$