Vyřešit b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Rozložit

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Postup řešení

Zapište b^{4}-2401 jako: \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Zvažte b^{2}-49. Zapište b^{2}-49 jako: b^{2}-7^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom b^{2}+49 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Vyhodnotit

$$b^{4}-2401$$