Vyřešit a(x+1)+2y+1=0

$$a(x+1)+2y+1 = 0$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y+1}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{1}{2}\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+1.

$$ax+a+2y+1=0$$

Odečtěte 2y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax+a+1=-2y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$ax+a=-2y-1$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(x+1\right)a=-2y-1$$

Vydělte obě strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{-2y-1}{x+1}$$

Dělení číslem x+1 ruší násobení číslem x+1.

$$a=\frac{-2y-1}{x+1}$$

Vydělte číslo -2y-1 číslem x+1.

$$a=-\frac{2y+1}{x+1}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y+a+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{1}{2}\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+1.

$$ax+a+2y+1=0$$

Odečtěte a od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax+2y+1=-a$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$ax+1=-a-2y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$ax=-a-2y-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$ax=-2y-a-1$$

Vydělte obě strany hodnotou a.

$$\frac{ax}{a}=\frac{-2y-a-1}{a}$$

Dělení číslem a ruší násobení číslem a.

$$x=\frac{-2y-a-1}{a}$$

Vydělte číslo -a-2y-1 číslem a.

$$x=-\frac{2y+a+1}{a}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y+1}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{1}{2}\text{ and }x=-1\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+1.

$$ax+a+2y+1=0$$

Odečtěte 2y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax+a+1=-2y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$ax+a=-2y-1$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(x+1\right)a=-2y-1$$

Vydělte obě strany hodnotou x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{-2y-1}{x+1}$$

Dělení číslem x+1 ruší násobení číslem x+1.

$$a=\frac{-2y-1}{x+1}$$

Vydělte číslo -2y-1 číslem x+1.

$$a=-\frac{2y+1}{x+1}$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y+a+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{1}{2}\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a číslem x+1.

$$ax+a+2y+1=0$$

Odečtěte a od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$ax+2y+1=-a$$

Odečtěte 2y od obou stran.

$$ax+1=-a-2y$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$ax=-a-2y-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$ax=-2y-a-1$$

Vydělte obě strany hodnotou a.

$$\frac{ax}{a}=\frac{-2y-a-1}{a}$$

Dělení číslem a ruší násobení číslem a.

$$x=\frac{-2y-a-1}{a}$$

Vydělte číslo -a-2y-1 číslem a.

$$x=-\frac{2y+a+1}{a}$$