Vyřešit a*a^7

$$a \times a ^ { 7 }$$

Derivovat vzhledem k a

$$8a^{7}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})+a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$a^{1}\times 7a^{7-1}+a^{7}a^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$a^{1}\times 7a^{6}+a^{7}a^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$7a^{1+6}+a^{7}$$

Proveďte zjednodušení.

$$7a^{7}+a^{7}$$

Vyhodnotit

$$a^{8}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 7 získáte 8.

$$a^{8}$$